Ваш браузер устарел!

Обновите ваш браузер для правильного отображения сайта Воронежского института МВД России. Обновить мой браузер

×

Математическое моделирование действий органов внутренних дел в чрезвычайных обстоятельствах

Руководитель: Меньших В.В.

Работа выполняется согласно Плана фундаментальных научных исследований ОВД РФ (2012-2015 гг.) (п.19) № 1/7182 от 14.08.2012 г. 4. Указание ДГСК МВД России от 16.08.2012 г. №21/15/7939.

Срок выполнения: 01.2013-12.2017 
Исследования проводятся по заявке штаба ГУВД по Воронежской области №4 НПС от 26.05.13 г.
Цель исследования – повышение эффективности принимаемых решений органами управления в подразделениях ОВД при возникновении кризисных ситуаций.
Объект исследования – системы управления подразделений ОВД при возникновении кризисных ситуаций.
Методы исследования: методы математического моделирования, дискретной математики и теории принятия решений. Общей методологической основой является системный подход.
Теоретическая значимость – разработка эффективных алгоритмов и методов принятия решений при возникновении кризисных ситуаций.
Практическая значимость – внедрение методических рекомендации в деятельность Штаба ГУВД по Воронежской области при подготовке руководящего состава ОВД в кризисных ситуациях; внедрение комплекса программ в учебный процесс кафедры тактико-специальной подготовки ВИ МВД при проведении учебных занятий

Математическое моделирование и численный анализ задач естествознания

Руководитель: Меньших В.В.

Срок выполнения: 01.2016-12.2017 
Цель исследования - Разработка методов математического моделирования и численного анализаприкладных задач повышения эффективности функционирования ОВД.
Объект исследования – социоинформационные процессы в деятельности ОВД.
Методы исследования: методы функционального анализа, дифференциально-геометрические методы, дискретной математики, а также теории вероятностей и теории принятия решений
Теоретическая значимость – разработка эффективных методов и алгоритмов моделирования и численного анализа социоинформационных процессов в деятельности ОВД
Практическая значимость – внедрение методических рекомендации в образовательный процесс кафедры высшей математики

В рамках данной НИР выделены следующие направления научных исследований

Квантовые вычисления и геометрия функциональных пространств

Руководитель: Думачев В.Н.

Разрабатываются новые квантовые алгоритмы позволяющие строить протоколы помехоустойчивого кодирования, адаптированные к передаче сигналов по квантовым каналам информации. Построены основы теории векторных гамильтонианов, позволяющие с единой точки зрения описать законы построения инвариантов динамических систем бездивергентного типа. Предлагается обобщение механики Намбу на основе теории векторных гамильтонианов. Показано что любой бездивергентный фазовый поток в R(n) может быть представлен как обобщенная механика Намбу с (n-1) интегральным инвариантом. Предлагаются новые алгоритмы дифференциально-геометрического квантования многоуровневых динамических систем.

Основные публикации по теме:

1. В.Н.Думачев, О.В.Орлов. Копирование кубитов квантового компьютера. // Письма в ЖЭТФ, 2002, 76:7, 559-561.
2. Десятов А.Д., Думачев В.Н., Экстремальные стратегии в квантованных играх// Системы управления и информационные технологии, 2005, N 2(19), 12-16.
3. Думачев В.Н. Влияние двойниковой границы на теплоемкость и диффузное рассеяние кристаллом // Письма в ЖТФ, 2005, 31:6, 62-65.
4. Думачев В.Н., Родин В.А.Эволюция антагонистически – взаимодействующих популяций на базе двумерной модели Ферхюльста–Пирла // Математическое моделирование, 2005, 17:7, 11-22.
5. Думачев В.Н. О фазовых потоках в J(n). // Нелинейная динамика, 2006, 2:3, 287-292.
6. Dumachev V.N. Phase flows and vector ladrangians in J(n). // Int.J.Pure Appl.Math., 2009, 55:1, 147-153.
7. Dumachev V.N. Lax pair for 2-d system of linear differential equations. // Int.J.Pure Appl.Math., 2010, 63:2, 207-212.
8. Dumachev V.N. On splitting of exact differential forms. // Int.J.Pure Appl.Math., 2010, 63:2, 221-222.
9. Думачев В.Н. Фазовые потоки и векторные гамильтонианы // Изв.вузов. Математика, 2011, №3, 3-9.
10. Dumachev V.N. On semideterministic finite automata games type // Appl.Math.Sci., 2014, Vol. 8, no. 119. p.5933-5941.
11. Dumachev V.N. Complete intersection Calabi-Yau six-folds // Appl.Math.Sci., 2015, Vol. 9, no. 143. p.7121-7137.
12. Dumachev V.N., Peshkova N. V. Semideterministic finite automata in operational research // Appl.Math.Sci., 2016, Vol. 10, no. 16. p.747-759.

Сильная суммируемость кратных рядов Радемахера в симметрических пространствах

Руководитель: Родин В.А.

Доказано BMO-свойство последовательности частных сумм ряда Фурье суммируемой функции. Это свойство позволило доказать гипотезу Тотика о сильной суммируемости рядов Фурье почти всюду. Получено описание точек в которых происходит суммирование. Получена единая схема доказательства для тригонометрических рядов и для рядов по системе характеров различных нуль-мерных групп. Исследования завершают цикл работ многих математиков (Харди, Литтлвуд, Марцинккевич, Тотик, Шипп, Габисония, Осколков, Гоголадзе и др.) и являются, как показал Карагулян в определенном смысле окончательными. Для кратных рядов доказана p-сильная суммируемость для функции из соответствующего класса Орлича. Установлено тензорное BMO-свойство (TBMO) и показано, что собственно BMO-свойство в кратных рядах отсутствует. Установлено общее утверждение связывающее явление прямоугольной осцилляции последовательности прямоугольных частных сумм кратного ряда Фурье и сильную суммируемость этого ряда. Ряд статей (в соавторстве с Е. М. Семеновым) посвящен изучению рядов Радемахера в симметричных пространствах. Совместно с Г. Курбера (Испания) изучено поведение оператора умножения на ряд Радемахера в симметричных пространствах. В классе симметричных пространств получены точные границы смещения пространств BMO, Марцинкевича и Орлича под действием на тригонометрический ряд операторов Харди, Беллмана и Чезаро.

Основные публикации по теме:

  1. В. А. Родин Смещение пространств с помощью преобразований Харди и Беллмана // Функц. анализ и его прил., 2000, 34:2, 89–91
  2. Г. П. Курбера, В. А. Родин О мультипликаторах на множестве рядов Радемахера в симметричных пространствах // Функц. анализ и его прил., 2002, 36:3, 87–90
  3. В. А. Родин Сильные средние и осцилляция кратных рядов Фурье по мультипликативным системам // Матем. заметки, 1998, 63:4, 607–616
  4. В. А. Родин Сильные средние и осцилляция кратных рядов Фурье–Уолша // Матем. заметки, 1994, 56:3, 102–117
  5. В. А. Родин О расширении одного оператора слабого типа // Функц. анализ и его прил., 1993, 27:1, 83–86
  6. В. А. Родин Тензорное BMO-свойство последовательности частных сумм кратного ряда Фурье // Матем. сб., 1993, 184:10, 91–106
  7. В. А. Родин Поточечная сильная суммируемость кратных рядов Фурье // Матем. заметки, 1991, 50:1, 148–150
  8. В. А. Родин Пространство ВМО и сильные средние рядов Фурье–Уолша // Матем. сб., 1991, 182:10, 1463–1478
  9. В. А. Родин ВМО — сильные средние рядов Фурье // Функц. анализ и его прил., 1989, 23:2, 73–74
  10. В. А. Родин, Е. М.Семёнов О дополняемости подпространства, порожденного системой Радемахера, в симметричном пространстве // Функц. анализ и его прил., 1979, 13:2, 91–92
  11. А. Б. Гулисашвили, В. А. Родин, Е. М. Семёнов Коэффициенты Фурье суммируемых функций Коэффициенты Фурье суммируемых функций // Матем. сб., 1977, 102(144):3, 362–371